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完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身，完全数不可能是楔形数。

例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6，恰好等于本身。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28，也恰好等于本身。后面的数是496、8128。

十进制的5位数到7位数、9位数、11位数、13到18位数等位数都没有完全数，它们不是亏数就是过剩数。

使用密钥登陆相对于密码来说安全性要高很多

我们知道SSH登录是用的RSA非对称加密的，所以我们在SSH登录的时候就可以使用RSA密钥登录，SSH有专门创建SSH密钥的工具ssh-keygen，下面就来一睹风采。

git 默认不区分文件名大小写

当你创建一个文件后,叫 readme.md 写入内容后 提交到线上代码仓库.

然后你在本地修改文件名为 Readme.md 接着你去提交,发现代码没有变化.

1git status

无任何提示信息.

其实 git 默认对于文件名大小写是不敏感的,所以上面你修改了首字母大写,但是git 并没有发现代码任何改动.

那么如何才能让 git 识别文件名大小写变化.

在Clion中使用万能头文件bits/stdc++.h

大部分OJ都支持bits.stdc++.h头文件，也就是说刷题的时候，不需要include那么多头文件，就#include <bits/stdc++.h>就能包括几乎所有刷题要用的头文件了。但是Mac上的自带的gcc是不支持这个头文件的，所以就需要自行安装。

背包的状态转换方程 :

    $_math_inline$f[i,j] = Max\lbrace f[i-1,j-W_i]+Pi( j >= W_i ),  f[i-1,j] \rbrace$math_inline_$

    $_math_inline$f[i,j]$math_inline_$

表示在前i件物品中选择若干件放在承重为 j 的背包中，可以取得的最大价值。 Pi表示第i件物品的价值。 决策：为了背包中物品总价值最大化，第 i件物品应该放入背包中吗 ？

path代表地图 例如path[i][j]代表从i到j的距离

dis代表从起点到达i的距离，开始时初始化为最大，代表无穷远即未连同

vis代表当前节点[i]是否访问过

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些**不交集（Disjoint Sets）的合并及查询问题。有一个联合-查找算法（union-find algorithm）**定义了两个用于此数据结构的操作：

• Find：确定元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集。
• Union：将两个子集合并成同一个集合。