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在Clion中使用万能头文件bits/stdc++.h

大部分OJ都支持bits.stdc++.h头文件，也就是说刷题的时候，不需要include那么多头文件，就#include <bits/stdc++.h>就能包括几乎所有刷题要用的头文件了。但是Mac上的自带的gcc是不支持这个头文件的，所以就需要自行安装。

背包的状态转换方程 :

    $math_inline$f[i,j] = Max\lbrace f[i-1,j-W_i]+Pi( j >= W_i ),  f[i-1,j] \rbrace$math_inline$

    $math_inline$f[i,j]$math_inline$

表示在前i件物品中选择若干件放在承重为 j 的背包中，可以取得的最大价值。 Pi表示第i件物品的价值。 决策：为了背包中物品总价值最大化，第 i件物品应该放入背包中吗 ？

path代表地图 例如path[i][j]代表从i到j的距离

dis代表从起点到达i的距离，开始时初始化为最大，代表无穷远即未连同

vis代表当前节点[i]是否访问过

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些**不交集（Disjoint Sets）的合并及查询问题。有一个联合-查找算法（union-find algorithm）**定义了两个用于此数据结构的操作：

• Find：确定元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集。
• Union：将两个子集合并成同一个集合。

基础

数据库（Database / Schema）

表（Table）

数据库表是一系列二维数组的集合

行被称为记录

列被称为字段

主键（Primary Key）

主键又称主码，用于唯一的标识表中的每一条记录。

可以定义表中的一列或多列为主键，主键列上不能有两行相同的值，也不能为空

数据库系统

• 数据库（DataBase / DB）：用于存储数据的地方
• 数据库管理系统（DataBase Management System / DBMS）：用于管理数据库的软件
• 数据库应用程序（DataBase Application）：为了提高数据库系统的处理能力所使用的管理数据库的软件补充。

SQL语言

• 数据定义语言（DDL）：DROP、CREATE、ALTER
• 数据操作语言（DML）：INSERT、UPDATE、DELETE
• 数据查询语言（DQL）：SELECT
• 数据控制语言（DCL）：GRANT、REVOKE、COMMIT、ROLLBACK

一些扩展的Markdown语法支持采用LaTex语法写数学公式，而在网页中使用Mathjax插件来显示数学公式。

本教程介绍如何在Markdown中书写数学公式。

插入数学公式

在Markdown中插入数学公式的语法是$数学公式$和$$数学公式$$。

行内公式是可以让公式在文中与文字或其他东西混编，不独占一行。

什么叫正则表达式

正则表达式是对字符串进行操作的一种逻辑公式，就是用一些特定的字符组合成一个规则字符串，称之为正则匹配模式。

$pre = '/apple/';
$str = "apple banna orange";
if (preg_match($pre, $str)) {
    echo 'matched';
}

其中字符串/apple/就是一个正则表达式，他用来匹配源字符串中是否存在apple字符串。

PHP中使用PCRE库函数进行正则匹配，比如上例中的preg_match用于执行一个正则匹配，常用来判断一类字符模式是否存在。

欧拉φ函数：在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数、欧拉商数等。

φ(1)=1; φ(2)=1; φ(3)=2; φ(4)=2; φ(9)=6